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Un mathématicien de l'Université de Namur publie dans PNAS

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Visualisation (grâce à OpenHeatMap) des lieux les plus souvent visités, sur quelques semaines, par un utilisateur de Foursquare, à Paris

Renaud Lambiotte (Département de mathématique, Centre naXys) a étudié comment les grands réseaux sont affectés par la géographie. Par exemple, dans quelle mesure les lieux de résidence des utilisateurs d’un réseau de téléphonie mobile influencent sa topologie. Une recherche remarquée et publiée par la revue américaine de référence « Proceedings of the National Academy of Sciences » (PNAS).

Le professeur Lambiotte s’intéresse à la modélisation mathématique de très grands systèmes constitués de plusieurs millions d’éléments reliés entre eux. Il destine ses recherches plus particulièrement à deux domaines : celui des neurosciences et celui des réseaux sociaux.

Méthodologie à impact multidisciplinaire

Les réseaux de téléphonie mobile et les réseaux sociaux virtuels (Facebook, Foursquare,...) fournissent des dizaines de millions d'informations corrélées, et de plus en plus souvent, géolocalisées. Ces informations sont une aubaine pour les recherches scientifiques car elles constituent un échantillon mondial de la population. Elles permettent ainsi de développer des modèles théoriques permettant de tester des théories sociales : existe-t-il des règles sous-jacentes a l’organisation sociale, ou des façons de se déplacer communes à tous les humains?...

Dans sa recherche publiée par PNAS et menée en collaboration avec des chercheurs du MIT et d'Imperial College London, le professeur namurois s’est penché sur l'aspect méthodologique de ces questions: quelles contraintes, imposées par l’espace géographique sur le réseau social, sont à intégrer pour obtenir un modèle correct? En d’autres termes, en quoi l’espace physique influence-t-il les modes de connexion entre les nœuds du réseau modélisé? Cette question de contrainte spatiale est d'autant plus importante qu'un grand nombre de systèmes biologiques et sociaux y sont soumis, par exemple des réseaux cérébraux, et que les prendre en compte permet de mieux comprendre le fonctionnement du système et de construire des algorithmes plus performants.

> P. Expert, T. Evans, V.D. Blondel and R. Lambiotte, Uncovering space-independent communities in spatial networks, PNAS 2011 108 (19) 7663-7668

Américains ou asiatiques, tous se déplacent à l'unisson !

Les recherches plus récentes encore de Renaud Lambiotte vont une étape plus loin. Elles identifient des régularités dans la mobilité des individus. Le scientifique a analysé les données géolocalisées fournies par les réseaux sociaux sur le web (Foursquare) à la recherche de régularités statistiques sur les modes de déplacement des gens.

Les résultats de cette collaboration avec des chercheurs de Cambridge et de l’University College London montrent que lorsqu’une personne se déplace, l’important n’est pas la distance à parcourir mais la densité des arrêts intermédiaires à disposition. Si elle en ville et qu’il y a une multitude de restaurants à distance raisonnable, elle aura tendance à parcourir une petite distance. Par contre, si elle est dans une région disposant de peu de restaurants, elle n’hésitera pas à parcourir une distance beaucoup plus grande.

Si ces observations sont intuitives, le fait qu'une règle universelle semble émerger l'est beaucoup moins: la dépendance en la densité est identique à travers le monde, quelle que soient la culture de la population, la typologie des villes ou les infrastructures de transport disponibles. Le même modèle mathématique convient en effet pour reproduire les statistiques de déplacements dans des endroits aussi différents que New York, Houston, Paris ou Singapour.

L'article présentant les résultats de cette recherche est disponible sur http://lanl.arxiv.org/abs/1108.5355

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